2003년08월10일 69번
[사회통계] 전국의 400가구를 대상으로 월평균 가구 총수입을 조사한 결과 평균 200만원이라는 응답이 나왔다. 모집단의 표준 편차가 40만원으로 알려져 있을 때, 우리나라 가구의 한달 평균 총 수입을의 95% 신뢰구간으로 구하면 얼마인가? (단, z0.05=1.64, z0.025=1.96이고, 단위는 만원으로 계산하기로 한다.)
- ① (198.355, 201.645)
- ② (196.71, 203.29)
- ③ (198.04, 201.96)
- ④ (196.08, 203.92)
(정답률: 40%)
문제 해설
연도별
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진행 상황
0 오답
0 정답
신뢰구간 = 평균 ± (z값 × 표준오차)
여기서 평균은 200만원이고, z값은 1.96이다. 표준오차는 모집단 표준편차를 표본크기의 제곱근으로 나눈 값이다.
표준오차 = 40 / √400 = 2
따라서 신뢰구간은 다음과 같다.
신뢰구간 = 200 ± (1.96 × 2) = (196.08, 203.92)
따라서 정답은 "(196.08, 203.92)"이다.